複利計算

複利は「世界第八の不思議」とも称される強力な資産形成の仕組みです。単利が元本に対してのみ利息を計算するのに対し、複利は元本と過去に蓄積された利息の両方に対して利息を計算します。この一見小さな違いが指数関数的な成長効果を生み出し、少額の貯蓄を長期にわたって大きな資産へと変えることができます。複利の仕組みを理解することは、貯蓄、投資、借入に関する賢明な判断を下すための基礎です。

複利の仕組み

複利の仕組みはシンプルですが、その効果は絶大です。複利が適用される口座にお金を預けると、各期間で得られた利息が元本に加算されます。次の期間では、この新しいより大きな残高に対して利息が計算されます。例えば、100万円を年利5%の複利で運用すると、1年目に5万円の利息が付き、残高は105万円になります。2年目は105万円に対して5%が計算されるため、利息は5万2,500円となります。30年後には、追加投資なしで元の100万円が約432万円に成長します。

複利の計算頻度も重要です。利息は年1回、四半期ごと、毎月、あるいは毎日複利計算されることがあります。計算頻度が高いほど、お金の成長は速くなります。A = P(1 + r/n)^(nt)という公式がこの関係を表しており、Pは元本、rは年利率、nは年間の複利計算回数、tは年数です。

定期積立の威力

複利単体でも強力ですが、定期的な積立と組み合わせることで驚くべき結果が得られます。ドルコスト平均法（毎月一定額を投資する手法）を活用すれば、すべての積立額に対して複利の恩恵を受けられます。例えば、毎月5万円を年利7%で30年間積み立てると、総投資額1,800万円に対して約5,660万円が貯まります。複利が約3,860万円もの利益を生み出したことになります。

早く始めることが最も重要な決断です。25歳から毎月3万円を年利7%で40年間運用すると約7,200万円になります。35歳から毎月6万円（2倍の額）を同じ利率で30年間運用しても約5,670万円にしかなりません。10年早く始めることは、積立額を倍にすることよりも価値があるのです。

72の法則

72の法則は、複利で元本が2倍になるまでの年数を簡単に見積もる計算方法です。72を年利率で割ると、おおよその倍増期間がわかります。年利6%なら約12年（72÷6=12）、年利9%なら約8年、年利3%なら約24年で元本が2倍になります。この法則は2%から15%の範囲で比較的正確に機能し、投資先を素早く比較するのに便利です。

72の法則はインフレの影響を理解するためにも使えます。インフレ率が年平均3%であれば、お金の購買力は約24年で半減します。現金のまま投資せずに置いておくことが長期的にはリスクであることを示しています。

複利と借入の関係

複利は両刃の剣です。貯蓄や投資では味方になりますが、借入に適用されると厳しい敵になります。クレジットカードのリボ払いや高金利のローンは、複利があなたに不利に働きます。借入においても複利の仕組みを理解し、高金利の借入を優先的に返済することが資産形成の第一歩です。

最適な複利戦略の選び方

預金口座や投資商品を比較する際は、表面金利だけでなく実質年率（APY）に注目しましょう。APYは複利効果を反映した年間利回りを示します。また、NISAやiDeCoなどの税制優遇口座を活用すれば、税金の影響を受けずに複利効果を最大限に発揮できます。課税口座では毎年の配当や利息に税金がかかり、複利の元になる残高が減少しますが、税制優遇口座では全額が引き出しまで複利で成長し続けます。

まとめ：複利を味方につけるために

複利を最大限に活かすポイントは、できるだけ早く始めること、コツコツと積み立てること、得られた利益を再投資すること、手数料や税金を最小限に抑えること、そして忍耐強く続けることです。この計算ツールを使って、初期投資額、毎月の積立額、利率、投資期間を変えてさまざまなシナリオをシミュレーションしてみてください。複利の力を実感し、資産形成への第一歩を踏み出しましょう。